a216: 數數愛明明

內容 ：

數數是班上聰明又漂亮的女生，有一天……，她愛上了明明。

她對明明說：「我們的愛，若是錯誤，願你我沒有白白受苦。呃，不是，我們的愛就像是函數！」

明明說，「是啊，我對妳的愛是與日俱增呢！」

數數開心地說，「你的意思是，你在第 n 天對我的愛若用函數 f(n) 來描述，那麼，f(n) = n + f(n-1)。也就是說，每一天都比前一天多了一單位的愛，並且與舊的愛累積起來嗎？」

明明點了點頭，然後問，「那麼，妳呢？」

數數說，「我在第 n 天對你的愛若是 g(n)，則會滿足 g(n) = f(n) + g(n-1) 關係！」

於是，明明笑了笑，摟著數數說，我一定會更加愛妳的！

註：在第一天的時候，f(1) = g(1) = 1。 

輸入說明 ： 

輸入以 EOF 結束。每一筆測試資料有一個數字 n，其中 n > 0。
此外，50% 的測資 n <= 500；80% 的測資，n <= 3000；全部的測資 n <= 30000。 

輸出說明 ： 

輸出 f(n) 與 g(n)。

範例輸入 ： 

1
2
3
5
8
13

範例輸出:

1 1
3 4
6 10
15 35
36 120
91 455

提示 ： 

標籤:

數列 數學

import java.util.Scanner;

public class a216 {

public static void main(String[] args) {

Scanner sc= new Scanner(System.in);     

        while(sc.hasNext()){

         long gn=0;

              int n=sc.nextInt();

              int fn = n * (n+1) /2;

              for(int i = 1; i <= n; i++) {

                  gn = gn + i * (n-i+1);

              }    

              System.out.println(fn+" "+gn);

        }

}

}